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				甲、乙兩人進(jìn)行5次比賽，如果甲或乙無論誰勝了3次，則宜告比賽結(jié)束．假定甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
          (Ⅰ)比賽以甲3勝1敗而宜告結(jié)束的概率；
          (Ⅱ)比賽以乙3勝2敗而宣告結(jié)束的概率；
          (Ⅲ)設(shè)甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a：b．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)以甲3勝1負(fù)而結(jié)束比賽，則甲第4次必勝而前3次必有1次�。�  
          ∴所求概率為P=  
          (Ⅱ)以乙3勝2負(fù)而結(jié)束比賽，則乙第5次必勝而前4次必有2次敗．  
          ∴所求概率為P=  
          (Ⅲ)甲先勝3次的情況有3種：3勝無敗、3勝1敗、3勝2敗，其概率分別為.  ∴a=.  
          從而b=1-.  
          故  a:b=64:17.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遂寧二模）甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽．甲先射擊，乙后射擊，二人輪流進(jìn)行．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為
          2
          3
          ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
          1
          2
          ，若某人射擊時(shí)出現(xiàn)連續(xù)兩次不中則被停止射擊，或若兩人均未出現(xiàn)連續(xù)不中，則各射擊5次后比賽也停止．
          （Ⅰ）求甲恰在第三次射擊后停止比賽而乙尚未停止比賽的概率．
          （Ⅱ）求甲停止比賽時(shí)，甲所進(jìn)行的比賽次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽．甲先射擊，乙后射擊，二人輪流進(jìn)行．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為數(shù)學(xué)公式，乙每次擊中目標(biāo)的概率為數(shù)學(xué)公式，若某人射擊時(shí)出現(xiàn)連續(xù)兩次不中則被停止射擊，或若兩人均未出現(xiàn)連續(xù)不中，則各射擊5次后比賽也停止．
          （Ⅰ）求甲恰在第三次射擊后停止比賽而乙尚未停止比賽的概率．
          （Ⅱ）求甲停止比賽時(shí)，甲所進(jìn)行的比賽次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遂寧二模
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽．甲先射擊，乙后射擊，二人輪流進(jìn)行．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為
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          ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
          1
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          ，若某人射擊時(shí)出現(xiàn)連續(xù)兩次不中則被停止射擊，或若兩人均未出現(xiàn)連續(xù)不中，則各射擊5次后比賽也停止．
          （Ⅰ）求甲恰在第三次射擊后停止比賽而乙尚未停止比賽的概率．
          （Ⅱ）求甲停止比賽時(shí)，甲所進(jìn)行的比賽次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽．甲先射擊，乙后射擊，二人輪流進(jìn)行．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，若某人射擊時(shí)出現(xiàn)連續(xù)兩次不中則被停止射擊，或若兩人均未出現(xiàn)連續(xù)不中，則各射擊5次后比賽也停止．
          （Ⅰ）求甲恰在第三次射擊后停止比賽而乙尚未停止比賽的概率．
          （Ⅱ）求甲停止比賽時(shí)，甲所進(jìn)行的比賽次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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