Question

解下列不等式：

(1)|x²－11x＋21|＞x；

(2)|x＋3|－|2x－1|＞＋1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不等式同解于 　　x＜0或 　　解得x＜0或3＜x＜7或0≤x＜6－或x＞6＋． 　　故原不等式的解集為(－∞，6－)∪(3，7)∪(6＋，＋∞)． 　　(2)由x＋3＝0及2x－1＝0，得x1＝－3，x2＝． 　　下面分段討論： 　�、佼�(dāng)x＜－3時(shí)，不等式化為x－4＞＋1，解得x＞10，而x＜－3．故此不等式無(wú)解； 　　②當(dāng)－3≤x＜時(shí)，不等式化為3x＋2＞＋1，解得x＞，這時(shí)不等式的解為＜x＜； 　�、郛�(dāng)x≥時(shí)，不等式化為－x＋4＞＋1，即x＜2．這時(shí)不等式的解為≤x＜2． 　　綜上，知原不等式的解集為(，2)．