Question

【題目】如圖，△ABC中，AB⊥BC，∠ACB＝60°，D為AC中點(diǎn)，△ABD沿BD翻折過程中，直線AB與直線BC所成的最大角、最小角分別記為α1，β1，直線AD與直線BC所成最大角、最小角分別記為α2，β2，則有（ ）

A.α1＜α2，β1≤β2B.α1＜α2，β1＞β2

C.α1≥α2，β1≤β2D.α1≥α2，β1＞β2

Answer 1

【答案】D

【解析】

翻折到180°時(shí)，AB，BC所成角最小，β1＝30°，AD，BC所成角最小，β2＝0°，翻折0°時(shí)，AB，BC所成角最大，可知α1＝90°，翻折過程中，可知AD的投影可與BC垂直，從而AD，BC所成最大角α2＝90°，推導(dǎo)出α1＝90°，β1＝30°，α2＝90°，β2＝0°.

翻折到180°時(shí)，AB，BC所成角最小，可知β1＝30°，

，AD，BC所成角最小，β2＝0°，

翻折0°時(shí)，AB，BC所成角最大，可知α1＝90°，

翻折過程中，可知AD的投影可與BC垂直，

所以AD，BC所成最大角α2＝90°，

所以α1＝90°，β1＝30°，α2＝90°，β2＝0°.

故α1≥α2，β1＞β2.

故選：D.