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          已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：（1）利用時(shí)，以及時(shí)，以此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用基本不等式由此證明，利用裂項(xiàng)法得到，由此計(jì)算出數(shù)列的前項(xiàng)和，于此證明.
          （1）點(diǎn)在的圖象上，，
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，適合上式，
          ；
          （2）證明：由，
          ，
          又，

          ，
          成立.
          考點(diǎn)：1.定義法求數(shù)列通項(xiàng)；2.基本不等式；3.裂項(xiàng)法求和
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的前項(xiàng)和，則________________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿(mǎn)足，．
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題13分) 已知數(shù)列{a}滿(mǎn)足0<a, 且 (nN*). 
          (1) 求證：an＋1≠an；
          (2) 令a1＝，求出a2、a3、a4、a5的值，歸納出an , 并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)­是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，, 則的值為（   ）.
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿(mǎn)足，則=         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則
          

			
          

			
          
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