科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作
，第2個五角形數(shù)記作
，第3個五角形數(shù)記作
，第4個五角形數(shù)記作
，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列
，則
；對
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，數(shù)列
的前
項和為
，點
均在函數(shù)
的圖象上.
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）令
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
考慮以下數(shù)列{an}，n∈N*：①an＝n2＋n＋1；②an＝2n＋1；③an＝ln 
.其中滿足性質(zhì)“對任意的正整數(shù)n，
≤an＋1都成立”的數(shù)列有________(寫出所有滿足條件的序號)．
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，則
= ．
滿足：
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
中，
=
,則數(shù)列
=（ ）
的通項公式
,其前
項和為
,則
等于 
滿足：
（m為正整數(shù)），
若
，則
，m所有可能取值的集合為___ _______.. 
，對任意的
滿足
，且
，那么
等于