【題目】設圓
圓
.點
分別是圓
上的動點，P為直線
上的動點，則
的最小值為_________.
【答案】
【解析】
在直接坐標系中，畫出兩個圓的圖形和直線
的圖象，根據(jù)圓的性質(zhì)，問題
就轉(zhuǎn)化為|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，運用幾何的知識，作出C1關于直線y＝x對稱點C，并求出坐標，由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，最后利用兩點問題距離公式可以求出最小值.
可知圓C1的圓心（5，﹣2），r＝2，圓C2的圓心（7，﹣1），R＝5，如圖所示：
對于直線y＝x上的任一點P，由圖象可知，要使|PA|+|PB|的得最小值，
則問題可轉(zhuǎn)化為求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r＝|PC1|+|PC2|﹣7的最小值，
即可看作直線y＝x上一點到兩定點距離之和的最小值減去7，
又C1關于直線y＝x對稱的點為C（﹣2，5），
由平面幾何的知識易知當C與P、C2共線時，|PC1|+|PC2|取得最小值，
即直線y＝x上一點到兩定點距離之和取得最小值為|CC2|
∴|PA|+|PB|的最小值為
＝
﹣7
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，滿足
，
，
，且
.若存在
，使得
成立，則實數(shù)
的最小值為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于
的方程
有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數(shù)據(jù)
(成績不為0).
（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間
上的選手人數(shù)；
（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值
和
的統(tǒng)計意義.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（2）設
，若函數(shù)
在區(qū)間
恒有意義，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）已知方程
在
有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩個定點
，
， 動點
滿足
，設動點的軌跡為曲線
，直線
：
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若與曲線交于不同的
、
兩點，且
(
為坐標原點)，求直線的斜率；
（3）若
，
是直線上的動點，過作曲線的兩條切線
、
，切點為
、
，探究：直線
是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①函數(shù)
的一條對稱軸是
；
②函數(shù)
的圖象關于點(
,0)對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④若
，則
，其中
以上四個命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號）
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