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          【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（  ）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
          （1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
          （2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由  
          從而C的直角坐標方程為
          即
          θ=0時，ρ=2，所以M（2，0）

          （2）解：M點的直角坐標為（2，0） 
          N點的直角坐標為 
          所以P點的直角坐標為  ，則P點的極坐標為  ，
          所以直線OP的極坐標方程為  ，ρ∈（﹣∞，+∞）

          【解析】（1）先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標方程的左式，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 進行代換即得．（2）先在直角坐標系中算出中點P的坐標，再利用直角坐標與極坐標間的關系求出其極坐標和直線OP的極坐標方程即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|  ＜0，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0，x∈R}
          （1）當m=3時，求A∩（RB）；
          （2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于的點，以點為切點作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：
          ①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；
          ②定義在的奇函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；
          ③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對應的兩切點， 的橫坐標滿足；
          ④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當且僅當.
          其中的真命題個數(shù)有（）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .
          （1）若是的極值點，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點間的最短距離； 
          （2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|，
          （1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
          （2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作  ，i為虛數(shù)單位，若z=1+i．
          （1）求復數(shù)（1+z）  ；
          （2）求（1+  ）z2的模．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，  ＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點在平面上的射影恰好是線段的中點.
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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