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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y，點P是C的準線l上的動點，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B，則△AOB面積的最小值為（ ）
          A.
          B.2
          C.2 
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖所示：拋物線C：x2=4y，準線l的方程y=﹣1，設P（x0 ， ﹣1），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 由y=  x2 ， 求導y′=  x，
          切線PA的方程為y﹣x1=  x1（x﹣x1），即y=  x1x﹣y1 ， 
          又切線PA過點P（x0 ， ﹣1），﹣1=  x1x0﹣y1 ， 
          整理得：x1x0﹣2y1+2=0，
          同理切線PB的方程x2x0﹣2y2+2=0，
          ∴直線AB的方程為xx0﹣2y+2=0，
          直線AB過定點F（0，1），
          ∴△AOB面積，S=  丨OF丨丨x1﹣x2丨=  丨x1﹣x2丨≥  ×4=2，
          ∴當且僅當直線AB⊥y軸時取等號，
          ∴△AOB面積的最小值2，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA+sinB=[cosA﹣cos（π﹣B）]sinC．
          （1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
          （2）若a+b+c=1+  ，試求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
          （Ⅰ）設為P為AC的中點，Q為AB上一點，使PQ⊥OA，并計算  的值；
          （Ⅱ）求二面角O﹣AC﹣B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設每一架飛機的每一個引擎在飛行中出現(xiàn)故障概率均為，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎飛機正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫單位：有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份每天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：
          最高氣溫
          天數(shù)
          2
          16
          36
          25
          7
          4
          （1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；
          （2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）． （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓過點,且圓心在直線上．
          （1）求圓的方程；
          （2）平面上有兩點，點是圓上的動點，求的最小值；
          （3）若是軸上的動點，分別切圓于兩點，試問：直線是否恒過定點？若是，求出定點坐標，若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x﹣a|（a∈R）．
          （1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
          （2）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求實數(shù) a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足a2n+1=2a2n﹣1與a2n=a2n﹣1+1，則S20= ．
          

			
          

			
          
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