Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值。

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．第一問，曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，利用可得直角坐標(biāo)方程．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把代入消去參數(shù)即可得出；第二問，把（為參數(shù)），代入方程：化為：，由，得．利用，即可得出．

試題解析：（1）曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，可得直角坐標(biāo)方程：．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），消去參數(shù)可得．

（2）把（為參數(shù)），代入方程：化為：，

由，解得．

．

，

，

解得．又滿足．

實(shí)數(shù)．