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          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，

          求證：(1)MN∥平面CC1D1D.    (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          

          解析試題分析：
          （1）連接AC,CD1 N為BD中點，
          N為AC中點，又 因為M為AD1中點，
          MN//CD1MN//平面CC1D1D
          (2)連接BC1,C1D，B1BCC1為正方形，P為B1C中點，
          P為BC1中點，N為BD中點，PN// C1D PN//平面CC1D1D，
          且MN∩PN=N平面MNP∥平面CC1D1D.
          試題解析：
          證明：（1）連接AC,CD1，
          因為ABCD為正方形，N為BD中點，
          所以N為AC中點，
          又 因為M為AD1中點，
          所以MN//CD1
          因為MN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,
          所以MN//平面CC1D1D

          （2）連接BC1,C1D，
          因為B1BCC1為正方形，P為B1C中點，
          所以P為BC1中點，
          又 因為N為BD中點，
          所以PN// C1D
          因為PN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,
          所以PN//平面CC1D1D
          由（1）知   MN//平面CC1D1D且MN∩PN=N
          所以平面MNP∥平面CC1D1D.
          考點：線面平行，面面平行.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
          （Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
          （Ⅱ）求BP的長；
          （Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知側棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
          點F為棱BB1的中點，點M為線段AC1的中點.
          (1)求證： MF∥平面ABCD
          (2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，矩形中，平面，，為上的點，
          且平面
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點.
          (1)求證：∥平面；
          (2)過作一平面交棱于點，若二面角的大小為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．
          (1)求證：AF∥平面BCE；
          (2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體ABCD中，直線AB和平面BCD所成角的余弦值是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列命題(表示直線，表示平面)：
          ① 若；② 若；
          ③ 若∥；④ 若∥．
          其中不正確的命題的序號是．(將所有不正確的命題的序號都寫上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如題14圖，面為的中點，為內的動點，且到直線的距離為則的最大值為________________.
          

			
          

			
          
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