【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若方程
只有一個實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
或
．
【解析】
（1）根據(jù)偶函數(shù)的定義，即可求出；
（2）先將方程
化簡可得，
，換元，令
，得
，然后由函數(shù)
的定義域確定方程中
的范圍，進(jìn)而得到
的范圍，所以在該范圍內(nèi)只有一個解，分類討論，再根據(jù)一元二次方程有解的條件，二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，零點存在性定理，即可求出．
（1）由
是偶函數(shù)．則
恒成立，
即
．
，
，
．
（2）方程只有一個根，
則關(guān)于x的方程
只有一個解，
令，得：
因為
中，
，則
當(dāng)
時，需要
，則
；
當(dāng)
時，需要
，則
，
設(shè)
，當(dāng)
時，對稱軸方程為
令
，若
，得
，或
．
①當(dāng)
時，
，拋物線開口向上，此時
，
，
，
所以在
上有唯一解，即滿足題意．
②當(dāng)
時，即
時，由
得
，不滿足題意．
③當(dāng)
時，
，，
且
，
所以在上無解，不滿足題意．
④當(dāng)
且時，
，則無解，不滿足題意．
⑤當(dāng)時，且，
，
，
此時在
上有唯一解，即滿足題意．
⑥當(dāng)時，，且
，又，，
所以在上有兩個不等實根，即不滿足題意．
綜上所述，m的取值范圍是或．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
有5個不同的實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝4，CB＝4，CC1＝2
，∠ACB＝90°，點M在線段A1B1上.
（1）若A1M＝3MB1，求異面直線AM和A1C所成角的余弦值；
（2）若直線AM與平面ABC1所成角為30°，試確定點M的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為兩個隨機(jī)事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且
，
，則
；（2）若
，
，
，則為相互獨(dú)立事件；（3）若
，，，則為相互獨(dú)立事件；（4）若，
，，則為相互獨(dú)立事件；（5）若，，
，則為相互獨(dú)立事件；其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足
，設(shè)甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）．
（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計框圖如下圖. 若輸出的 
的值為 350，則判斷框中可填（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關(guān)于x的回歸方程
.
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：
)；
(2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?
②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市場，在海外設(shè)了多個分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從中青年員工中隨機(jī)調(diào)查了
位，得到數(shù)據(jù)如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
中年員工 |
|
|
|
青年員工 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
由
并參照附表，得到的正確結(jié)論是
附表：
| 0.10 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
A. 在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡有關(guān)”；
B. 在犯錯誤的概率不超過10%的前提下，認(rèn)為 “是否愿意外派與年齡無關(guān)”；
C. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)”；
D. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡無關(guān)”．
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