【題目】已知函數(shù),若關(guān)于
的方程
有5個不同的實數(shù)解,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用導數(shù)研究函數(shù)y=的單調(diào)性并求得最值,求解方程2[f(x)]2+(1﹣2m)f(x)﹣m=0得到f(x)=m或f(x)=
.畫出函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合得答案.
設(shè)y=,則y′=
,
由y′=0,解得x=e,
當x∈(0,e)時,y′>0,函數(shù)為增函數(shù),當x∈(e,+∞)時,y′<0,函數(shù)為減函數(shù).
∴當x=e時,函數(shù)取得極大值也是最大值為f(e)=.
方程2[f(x)]2+(1﹣2m)f(x)﹣m=0化為[f(x)﹣m][2f(x)+1]=0.
解得f(x)=m或f(x)=.
如圖畫出函數(shù)圖象:
可得m的取值范圍是(0,).
故答案為:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱A1B1 , B1C1的中點,O是AC與BD的交點,面OEF與面BCC1B1相交于m,面OD1E與面BCC1B1相交于n,則直線m,n的夾角為( )
A.0
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
①集合與集合
是相等集合;
②不存在實數(shù),使
為奇函數(shù);
③若,且f(1)=2,則
;
④對于函數(shù)
在同一直角坐標系中,若
,則函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱;
⑤對于函數(shù)
在同一直角坐標系中,函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對稱;其中正確說法是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,若對任意的x,y∈R,等式f(y﹣3)+f( )=0恒成立,則
的取值范圍是( )
A.[2﹣
,2+
]
B.[1,2+
]
C.[2﹣
,3]
D.[1,3]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】凸四邊形PABQ中,其中A,B為定點,AB= ,P,Q為動點,滿足AP=PQ=QB=1.
(1)寫出cosA與cosQ的關(guān)系式;
(2)設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T,求S2+T2的最大值,以及此時凸四邊形PABQ的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓心在坐標原點的圓O經(jīng)過圓與圓
的交點,A、B是圓O與y軸的交點,P為直線y=4上的動點,PA、PB與圓O的另一個交點分別為M、N.
(1)求圓O的方程;
(2)求證:直線MN過定點.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù)
,使得關(guān)于
的方程
有兩個不同的實根,則實數(shù)
的取值范圍是()
A.B.
C.
或
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足
,且
的最小值是
.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)函數(shù),對任意
都有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com