Question

【題目】（1）求過(guò)點(diǎn)，斜率是直線的斜率的的直線的縱截距；

（2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1） （2）16

【解析】

（1）由題可知所求直線的斜率為，而有過(guò)了點(diǎn)，所以利用點(diǎn)斜式可求出直線方程，然后令，可求出其縱截距；

（2）由于直線與直線垂直，從而可得直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

解：（1）因?yàn)樗�求直線的斜率是直線的斜率的，

所以所求直線的斜率為，

又因?yàn)樗�求直線過(guò)點(diǎn)，

所以所求直線方程為，

當(dāng)時(shí)，

所以直線的縱截距為

（2）因?yàn)橹本�與直線垂直，

所以直線的斜率為，

又因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以直線的方程為，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為