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          【題目】已知：向量  =（1，﹣3），  =（﹣2，m），且  ⊥（  ﹣  ）．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）當k  +  與  ﹣  平行時，求實數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  =（1，﹣3），  =（﹣2，m），且  ⊥（  ﹣  ）． 
          ∴ 
          即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，則m=﹣4

          （2）解：由  ，  ﹣  =（3，1）， 
          當k  +  與  ﹣  平行時，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，
          從而k=﹣1．

          【解析】（1）根據(jù)向量垂直建立方程關系即可求實數(shù)m的值；（2）當k  +  與  ﹣  平行時，根據(jù)向量平行的坐標公式建立方程即可求實數(shù)k的值．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的坐標運算的相關知識，掌握坐標運算：設，則;;設，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點、時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）： 
          常喝
          不常喝
          合計
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          合計
          30
          已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為  ．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
          （3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少 
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          K
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
          （1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
          （2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題： 
          ①函數(shù)y=cos（2x﹣  ）圖象的一條對稱軸是x=  
          ②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為3個；
          ③將函數(shù)y=sin（2x+  ）的圖象向右平移  個單位長度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
          ④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx=  成立；
          其中正確的命題為（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的最小正周期為  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會發(fā)展，淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴重的現(xiàn)象。交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別：T∈[0，2)暢通；T∈[2，4)基本暢通；T∈[4，6)輕度擁堵；T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段(T≥3 )，從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：
          (I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4，8)時的中位數(shù)和平均數(shù)；
          (II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少？
          (III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘，中度擁堵為45分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人用時間的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.
          （1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;
          （2）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量關于的回歸方程模型，其對應的數(shù)值如下表：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          (1)請用相關系數(shù)加以說明與之間存在線性相關關系(當時，說明與之間具有線性相關關系)；
          (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關于的回歸方程并預測當時，對應的值為多少(精確到).
          附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ，，相關系數(shù)公式為：.
          參考數(shù)據(jù)：
          ，，，.
          

			
          

			
          
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