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          菱形中，，且，現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體，如圖所示.

          （1）當(dāng)為多大時，面？并證明；
          （2）在（1）的條件下，求點到面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時，面，證明詳見解析；（2）.

          試題分析：（1）根據(jù)折前四邊形為菱形，故有，折后相應(yīng)有，故要使面，只須再垂直于面內(nèi)的一條與相交的直線即可，即此時，問題得證；（2）要求點到面距離，先分別計算、，進而根據(jù)等體積法：可求出點到面距離.
          試題解析：(1) 當(dāng)時，面
          證明：此時
          又因為折前四邊形為菱形，所以，折后有
          為面內(nèi)兩條相交直線
          所以；
          （2）在（1）的條件下，有，而，所以三角形的面積為
          由等體積法可得：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•重慶）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC，求三棱錐P﹣BDF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形中，°，，平面，，，設(shè)的中點為，．

          (1) 求證：平面；
          (2) 求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
          平面，已知，為線段的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

          (1)若，求證：；
          (2)若二面角的大小為，則CE為何值時，三棱錐的體積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，垂直于矩形所在平面，，．

          （1）求證：；
          （2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為的正六邊形，側(cè)棱長都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為、,則:=（   ）.
          A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為    。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案