Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ = ，

∴T=π= （ω＞0），

∴ω=2；

又 ×2+φ=π，

∴φ= ．

∴f（x）=sin（2x+ ），

∴f（x﹣ ）=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin2x，

∴為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位．

故選D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能得出正確答案．