Question

現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的四個不同的化學(xué)題.甲同學(xué)從這九個題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且x＜y”.

（1）共有多少個基本事件？并列舉出來.

（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率.

Answer 1

解:（1）共有36個等可能性的基本事件，列舉如下：

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9).

（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11”為事件A,

即事件A為“x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且x+y∈［11,17)，其中x＜y”，

由（1）可知事件A共含有15個基本事件，列舉如下：

(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9).

∴P(A)==.

答：（1）共有36個基本事件；（2）G同學(xué)所抽取的兩題的編號之和不小于11且小于17的概率為.