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          （14分）已知橢圓的離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)，且，求直線方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）  .
          


          【解析】第一問(wèn)中，利用拋物線焦點(diǎn)為（2，0）   
          


               
          


          橢圓方程為：
          


          第二問(wèn)設(shè)
          


               與聯(lián)立得
          


          結(jié)合韋達(dá)定理和得到坐標(biāo)關(guān)系式，化簡(jiǎn)可得。
          


          解：（1）拋物線焦點(diǎn)為（2，0）   
          


               
          


          橢圓方程為：              
………………………………5分
          


          （2）設(shè)
          


               與聯(lián)立得
          


               設(shè)  AB中點(diǎn)
          


               
          


                     
…………………………………………9分
          


          


                
          


              均滿足
          


          方程：           
…………………………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓Ω的離心率為
          1
          2
          ，它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合．
          （1）求橢圓Ω的方程；
          （2）若橢圓
          x2    
          a2
          +
           y2   
          b2
          =1(a＞b＞0)          上過(guò)點(diǎn)（x0，y0）的切線方程為
           x0x   
          a2
          +
          y0y    
          b2
          =1          ．
          ①過(guò)直線l：x=4上點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)C；
          ②是否存在實(shí)數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)． 過(guò)它的兩個(gè)焦點(diǎn)，分別作直線與，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓于C、D兩點(diǎn)，且．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求四邊形的面積的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于兩點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)，且，求直線方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)M(1,0)，且⊥，求直線l方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案