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          已知方程9x-2•3x+（3k-1）=0有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
          
                
          專題：函數(shù)的性質及應用
          
                
          分析：設3x=t，由已知條件推導出
          △=4-4(3k-1)≥0
          x1+x2=2
          x1x2=3k-1＞0
          ，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：設3x=t，
          ∵方程9x-2•3x+（3k-1）=0有兩個實根，
          ∴關于t的方程t2-2t+（3k-1）=0必須有2個正根x1，x2，
          ∴
          △=4-4(3k-1)≥0
          x1+x2=2
          x1x2=3k-1＞0
          ，
          解得
          1
          3
          ＜k≤
          2
          3
          ．
          ∴實數(shù)k的取值范圍為（
          1
          3
          ，
          2
          3
          ]．
          故答案為：（
          1
          3
          ，
          2
          3
          ]．
                
          
                
          點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意根的判別式和韋達定理的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
          		3
          2
          ，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點P是橢圓C上除長軸、短軸端點外的任一點，過點P作直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設l與y軸的交點為A，過點P作與l垂直的直線m，設m與y軸的交點為B，求證：△PAB的外接圓經過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運行結束時輸出的結果為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={（x，y）丨y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1y1+x2y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列五個集合：
          ①M={（x，y）丨y=
          1
          x
          }；
          ②M={（x，y）丨y=（x-1）2}；
          ③M={（x，y）丨y=sinx+1}；
          ④M={（x，y）丨y=log3x}；
          ⑤M={（x，y）丨y=ex-2}．
          其中是“垂直對點集”的所有序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的算法中，輸出的S的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，g（x）=-ln（1-x），函數(shù)f（x）=
          x3，(x≤0)
          g(x)，(x＞0)
          ，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若復數(shù)z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則（z+
          1
          .
          z
          ）•
          .
          z
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　�。�
          
                
          A、充分非必要條件
          B、必要非充分條件
          C、充要條件
          D、既非充分又非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，A={1，2，（2i-1）z}，B={2，5}，且A∩B=B，則復數(shù)z=（　�。�
          
                
          A、-2i+1
          B、-2i-1
          C、
          10
          3
          i+
          5
          3
          D、-
          10
          3
          i+
          5
          3
          

			
          

			
          
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