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          設(shè)
          a
          •
          b
          =4          ，若
          a
          在
          b
          方向上的投影為2，且
          b
          在
          a
          方向上的投影為1，則
          a
          與
          b
          的夾角等于
          60°
          60°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角等于θ，由題意可得 
          |a
          |•|
          b
          |•cosθ=4          ，
          |a
          |•cosθ=2          ，|
          b
          |•cosθ=1          ，由此求得cosθ的值，從而求得θ的值．
          解答：解：設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角等于θ，由題意可得 
          |a
          |•|
          b
          |•cosθ=4          ，
          |a
          |•cosθ=2          ，|
          b
          |•cosθ=1          ，
          解得 
          |a
          | = 4  ， |
          b
          | = 2  ，cosθ=
          1
          2
          ，∴θ=60°．
          故答案為 60°．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義及其幾何意義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          •
          b
          =4，若
          a
          在
          b
          方向上的投影為2，且
          b
          在
          a
          方向上的投影為1，則
          a
          與
          b
          的夾角等于（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          2π
          3
          D、
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高一上學期期末考試數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè) a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：
          


              ① 若平面 a 內(nèi)的直線 l垂直于平面 b 內(nèi)的任意直線，則
a⊥b
          


              ② 若平面 a 內(nèi)的任一直線都平行于平面
b，則 a//b
          


              ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l⊥b
          


              ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內(nèi)，則 l//b
          


              其中正確命題的個數(shù)是            （    ）
          


              A．4    B．3    C．2    D．1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：紹興模擬
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          •
          b
          =4，若
          a
          在
          b
          方向上的投影為2，且
          b
          在
          a
          方向上的投影為1，則
          a
          與
          b
          的夾角等于（　　）
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2π
          3
          		D．
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)
          a
          •
          b
          =4          ，若
          a
          在
          b
          方向上的投影為2，且
          b
          在
          a
          方向上的投影為1，則
          a
          與
          b
          的夾角等于 ．
          

			
          

			
          
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