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				O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足+=λ≠，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（ ）
          A．垂心
          B．外心
          C．重心
          D．內(nèi)心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足+=λ≠，可得出OC必過(guò)AB的中點(diǎn)，由此可以得出點(diǎn)O的軌跡一定過(guò)三角形的重心
          解答：解：設(shè)A，B的中點(diǎn)為D，由+=2
          又+=λ≠，
          ∴2=λ≠，
          故有OC必過(guò)AB的中點(diǎn)D，所以O(shè)在AB邊的中線上，所以其軌跡必過(guò)重心
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的五心及向量共線的定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的共線及向量的加法判斷出O在三角形的中線上，理解重心的定義及其幾何特征也是解答本題的關(guān)鍵，本題易因?yàn)橥浿匦牡膸缀翁卣鞫鴮?dǎo)致解答失敗，有著扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，寬泛的知識(shí)面有利于解此類(lèi)知識(shí)型的題				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足
          OA
          +
          OB
          =λ
          OC
          ≠
          0
          ，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足Equation.3，則O點(diǎn)軌跡必過(guò)△ABC的 
          A.垂心                                 B.外心
          C.重心                                  D.內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足+＝λ≠0，則O點(diǎn)軌跡必過(guò)△ABC的
          A.垂心                 B.外心                 C.重心                D.內(nèi)心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿(mǎn)足+=λ≠，則點(diǎn)O軌跡必過(guò)△ABC的（ ）
          A．垂心
          B．外心
          C．重心
          D．內(nèi)心
          

			
          

			
          
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