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          【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．
          （1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長度；
          （2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時，該計劃所需總費用最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）由的面積可得，結(jié)合余弦定理可得結(jié)果.
          （2）在中利用正弦定理可得，．從而得到總費用 ．利用導(dǎo)數(shù)研究最值即可.
          （1）因為在中，已知， ，
          所以由的面積，
          解得．
          在中，由余弦定理得：
          ，
          所以．
          （2）由，則，．
          在中，， ，由正弦定理得，
          所以，．
          記該計劃所需費用為，
          則 ．
          令，則，
          由，得．所以當(dāng)時，，單調(diào)遞減；
          當(dāng)時，，單調(diào)遞增．
          所以時，該計劃所需費用最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，直線、（），與恰有一個公共點，與恰有一個公共點，與交于點.
          （1）當(dāng)時，求點到準(zhǔn)線的距離；
          （2）當(dāng)與不垂直時，求的取值范圍；
          （3）設(shè)是平面上一點，滿足且，求和的夾角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）
          4,
          4,43
          4,43,4  
          4,43,4  , 4 
          …
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué)，對其每月平均課外閱讀時間（單位：小時）進(jìn)行調(diào)查，莖葉圖如圖：
          若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.
          （1）將頻率視為概率，估計該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？
          （2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.
          （i）共有多少種不同的抽取方法？
          （ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中，D點為棱AB的中點．
          求證：平面；
          若，，求二面角的余弦值；
          若，，兩兩垂直，求證：此三棱柱為正三棱柱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為
          ⑴求橢圓的方程；
          ⑵設(shè)為橢圓上的兩個動點，為坐標(biāo)原點，且．
          ①當(dāng)直線的傾斜角為時，求的面積；
          ②是否存在以原點為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果對定義在R上的奇函數(shù)y＝f（x），對任意兩個不相鄰的實數(shù)x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)y＝f（x）為“H函數(shù)”，下列函數(shù)為H函數(shù)的是（　�。�
          A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時代的獨特育人價值，越來越多的中學(xué)已將某些體育項目納入到學(xué)生的必修課程，甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.
          （1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對游泳是否有興趣與性別有關(guān)”？
          有興趣
          沒興趣
          合計
          男生
          女生
          合計
          （2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.
          （3）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          班級
          市級比賽
          獲獎人數(shù)
          2
          2
          3
          3
          4
          4
          3
          3
          4
          2
          市級以上比賽獲獎人數(shù)
          2
          2
          1
          0
          2
          3
          3
          2
          1
          2
          0.500
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          .
          

			
          

			
          
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