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          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第個圖形包含個小正方形，則   
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          61
          


          【解析】解：根據(jù)前面四個發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（2）-f（1）=4×1，
          


          f（3）-f（2）=4×2，
          


          f（4）-f（3）=4×3，…
          


          ，f（n）-f（n-1）=4（n-1）這n-1個式子相加可得：f（n）=2n2-2n+1．
          


          當n=6時，f（6）=61．
          


          故答案為：61．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
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          13、某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（n）的表達式為
          f（n）=2n2-2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          14、某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形，則f（6）=
          61
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，右圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
          （1）求出f（5）；
          （2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求f（n）的表達式；
          （3）求
          1
          f(1)
          +
          1
          f(2)-1
          +
          1
          f(3)-1
          +…+
          1
          f(n)-1
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．
          （Ⅰ）求出f（5）；
          （Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求f（n）的表達式．
          

			
          

			
          
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