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          設函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)、恒有，并且當時，．
            
           (1)判斷函數(shù)在上的單調性；
            
          (2)若，求不等式的解集
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在上是遞減的（2）
              
          解析:
          （1）任取，則，此時。由于時，
              
          故
            
            
            
            …………………………………6分
              
          因此在上是遞減的…………………………………7分
            
          （2）由于對任意實數(shù)，均成立，故不等式化為
            
          …………………………………9分
              
          又 則
              
          不等式又可化為…………………………………10分
              
          ∵在上是減函數(shù)，因此 即解集為………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意實數(shù)，都有成立，數(shù)列滿足且
          （1）求的值；
          （2）若不等式對一切均成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三上學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的定義域為，對任意的實數(shù)都有；當時，，且.（1）判斷并證明在上的單調性；
          


          （2）若數(shù)列滿足：，且，證明：對任意的，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意實數(shù)，都有成立，數(shù)列滿足且
          


          （1）求的值；
          


          （2）若不等式對一切均成立，求的最大值.
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)的定義域為（0，+∞），且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
          


          （1）求；
          


          （2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
          


          （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項和，求
          


           
          

			
          

			
          
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