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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
          


          （1）求；
          


          （2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
          


          （3）一個各項均為正數的數列其中sn是數列的前n項和，求
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
          


                  f()=－1
          


          （2）f(x)在(0,+∞) ↗ 
          


          設
          


               設
          


               
          


          （3）
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•北京模擬）定義函數y=f（x）：對于任意整數m，當實數x∈(m-
          1
          2
          ，m+
          1
          2
          )          時，有f（x）=m．
          （Ⅰ）設函數的定義域為D，畫出函數f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
          （Ⅱ）若數列an=2+10(
          2
          5
          )n          （n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
          （Ⅲ）若等比數列bn的首項是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數的定義域為（0，）.
          


          (Ⅰ)求函數在上的最小值；
          


          (Ⅱ)設函數，如果，且，證明：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市高三（上）數學會考練習試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義函數y=f（x）：對于任意整數m，當實數x時，有f（x）=m．
          （Ⅰ）設函數的定義域為D，畫出函數f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
          （Ⅱ）若數列（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
          （Ⅲ）若等比數列bn的首項是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數的定義域為（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
              
          （1）求；
              
          （2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性；
              
          （3）一個各項均為正數的數列其中sn是數列的前n項和，求
          

			
          

			
          
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