(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為
，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ)原式可化為
，…………2分
即……………4分
(Ⅱ)依題意可設(shè)
由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)（2,0）。
,……………6分
,…………8分
所以.…………10分
考點：本題主要考查極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用。
點評：中檔題，學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)，其中一項基本的要求是幾種不同形式方程的互化，其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程，簡化解題過程。參數(shù)方程的應(yīng)用，往往可以把曲線問題轉(zhuǎn)化成三角問題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為非零常數(shù)，
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線有兩個不同的公共點
，且
（其中為坐標(biāo)原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，以O(shè)為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點
對應(yīng)的參數(shù)
，射線
與曲線交于點
．
（I）求曲線，的方程；
（II）若點
，
在曲線上，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以坐標(biāo)原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：
，過極點的直線
（
且
是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）.
(2)當(dāng)
時，求M點的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點
處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),點
的極坐標(biāo)為
. （1）化圓的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）若點
是圓上的任意一點, 求,兩點間距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點是直角坐標(biāo)系的原點，極軸與直角坐標(biāo)系中
軸的正半軸重合．曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
（Ⅰ）求曲線和的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖；
（Ⅱ）設(shè)曲線和相交于
，
兩點，求
．
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的直線與
軸的交點為
，與橢圓 
（
為參數(shù)）交于
求
．
的頂點
引圓的切線
，
為圓直徑，若∠
=
，則∠
=( )
