若直線(xiàn)y=x+t與橢圓+y2=1相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),|AB|的最大值為( )
A.2 B. C.
D.
C
聯(lián)立兩個(gè)方程化為
5x2+8tx+4t2-4=0.
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=-t,x1x2=
(t2-1).
|AB|=
=.
而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
解得0≤t2<5.
∴取t2=0得|AB|最大=.
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x2 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.2 B. C.
D.
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若直線(xiàn)y=x+t與橢圓 相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),求|AB|的最大值.
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若直線(xiàn)y=x+t與橢圓+y2=1相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值是( )
A.2 B. C.
D.
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