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        1. 【題目】如圖1為等邊三角形,分別為的中點(diǎn),的中點(diǎn),,將沿折起到的位置,使得平面平面

          的中點(diǎn),如圖2

          1)求證:平面

          2)求點(diǎn)到平面的距離.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析; 2.

          【解析】

          1取線段的中點(diǎn),連接,,推出四邊形為平行四邊形,從而,由此能證明平面

          2)由題可知,的中點(diǎn),,則,由于平面平面,利用面面垂直的性質(zhì),得出平面,設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,通過(guò)等體積法,求出,即可求得點(diǎn)到平面的距離.

          證明:(1)取線段的中點(diǎn)為,連接,,

          中,分別為,的中點(diǎn),

          所以,

          ,分別是的中點(diǎn),

          所以,

          所以,

          所以四邊形為平行四邊形,

          又因?yàn)?/span>平面,平面,

          所以平面

          2)因?yàn)?/span>的中點(diǎn),,∴,

          因?yàn)槠矫?/span>平面,平面平面,

          所以平面,

          因?yàn)?/span>為等邊三角形,,

          ,,

          由圖得,

          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,

          即:,

          則有,

          所以點(diǎn)F到平面的距離為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量(單位:)和年利潤(rùn)(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

          46.6

          563

          6.8

          289.8

          1.6

          1469

          108.8

          表中

          附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

          1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,,哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

          2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

          3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)的關(guān)系為,根據(jù)(2)的結(jié)果回答:當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)被稱(chēng)為狄利克雷函數(shù),其中為實(shí)數(shù)集,為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題:①;②函數(shù)是偶函數(shù);③任取一個(gè)不為零的有理數(shù),對(duì)任意的恒成立;④存在三個(gè)點(diǎn),,,使得為等邊三角形.其中真命題的個(gè)數(shù)有(

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,離心離為,點(diǎn)滿足條件

          Ⅰ)求的值.

          Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),記的面積分別為、,求證:

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,,,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上.

          Ⅰ)求證:平面

          Ⅱ)若的中點(diǎn),求證:平面

          Ⅲ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所在的角相等,求的值.

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          1

          2

          3

          4

          5

          被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量(臺(tái))

          10

          20

          39

          81

          160

          則下列函數(shù)模型中,能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量之間的關(guān)系的是

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓)的圓心為點(diǎn),直線

          (1)若,求直線被圓所截得弦長(zhǎng)的最大值;

          (2)若直線是圓心下方的切線當(dāng)上變化時(shí),的取值范圍

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          【題目】已知函數(shù)g(x)=Acos(ωxφ)+B的部分圖象如圖所示,將函數(shù)g(x)的圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)f(x)的圖象.求:

          (1)函數(shù)f(x)在上的值域;

          (2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍.

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          【題目】甲同學(xué)參加化學(xué)競(jìng)賽初賽,考試分為筆試、口試、實(shí)驗(yàn)三個(gè)項(xiàng)目,各單項(xiàng)通過(guò)考試的概率依次為、、,筆試、口試、實(shí)驗(yàn)通過(guò)考試分別記4分、2分、4分,沒(méi)通過(guò)的項(xiàng)目記0分,各項(xiàng)成績(jī)互不影響.

          (Ⅰ)若規(guī)定總分不低于8分即可進(jìn)入復(fù)賽,求甲同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽的概率;

          (Ⅱ)記三個(gè)項(xiàng)目中通過(guò)考試的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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