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          在長方體中，，，、 分別為、的中點．

          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）參考解析；（2）參考解析
          

          解析試題分析：（1）線面垂直的證明關(guān)鍵是要找到平面內(nèi)兩條相交直線與該直線平行.其中BC⊥DF較易，在通過所給的條件說明DF⊥FC.即可得所要證的結(jié)論.
          （2）連結(jié)AC與DB交于點O.通過直線可得四邊形EAOF為平行四邊形所以可得AE//OF即可證得直線以平面的平行.本小題主要就是考查線面的關(guān)系，通過相應(yīng)的判斷定理，結(jié)合具體的圖形即可得到所求的結(jié)論.
          試題解析：在長方體中，，，、 分別為、的中點．
          (1)證：∵BC⊥面DCC1D1.∴BC⊥DF.∵矩形DCC1D1中，DC=2a，DD1=CC1=a.∴DF=FC=∴DF2+FC2=DC2
          ∴DF⊥FC.∵BC∩FC=C.∴DF⊥面BCF
          (2) 證：連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)FO，EF .∵.∴.∴四邊形EAOF為平行四邊形
          ∴AE//OF. ∵AE面BDF. OF面BD.∴AE//面BDF
          考點：1.線面垂直.2.線面平行.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.
          請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

          （1）求證：；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：AC⊥BC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．

          (1)求證：DM∥平面APC； (2)求證：平面ABC⊥平面APC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,

          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)設(shè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求四棱錐的體積；
          （Ⅲ）求該組合體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點，四面體的體積為.

          （1）求二面角的正切值；
          （2）求直線到平面所成角的正弦值；
          （3）在棱上是否存在一點，使異面直線與所成的角為，若存在，確定點的位置，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是等邊三角形，，，將沿折疊到的位置，使得．

          (1)求證：；
          (2)若，分別是,的中點，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案