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          某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個展銷會。

          （1）A，B，C，D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
          （2）從50件樣品隨機地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率。
          （3）從A，C型號的樣品中隨機地抽取3件，用ξ表示抽取A型號的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）從條形圖上可知，共生產(chǎn)產(chǎn)品有50+100+150+200=500（件）
          樣品比為=，
          所以A，B，C，D四種型號的產(chǎn)品分別取
          ×100=10，×200=20，×50=5，×150=15，
          即樣本中應抽取A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品20件，C產(chǎn)品5件，D產(chǎn)品15件……4分
          （2）從50件產(chǎn)品中任取2件共有=1225種方法，
          2件恰為同一產(chǎn)品的方法為+++=350種，
          所以2件恰好為不同型號的產(chǎn)品的概率為………………………8分
          （3）P(ξ=0)=，     P(ξ=1)=，
          P(ξ=2)=，P(ξ=3)=，
          所以ξ的分布列為
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




                  Eξ=+2×+3×=2………………………………………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
          		PM2.5（微克/立方米）
          		頻數(shù)（天）
          		頻　率
          第一組
          		(0,15]
          		4
          		0.1
          第二組
          		(15,30]
          		12

          第三組
          		(30,45]
          		8
          		0.2
          第四組
          		(45,60]
          		8
          		0.2
          第五組
          		(60,75]

          		0.1
          第六組
          		(75,90)
          		4
          		0.1
          （Ⅰ）試確定的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
          （Ⅱ）完成相應的頻率分布直方圖.
          （Ⅲ）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若
          干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組
          [13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
          圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
          （1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
          （3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日   期
          		1月10日
          		2月10日
          		3月10日
          		4月10日
          		5月10日
          		6月10日
          晝夜溫差
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          		6
          就診人數(shù)個
          		22
          		25
          		29
          		26
          		16
          		12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
          ⑴求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
          ⑵若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；
          ⑶若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性www.ks5u.com回歸方程是否理想？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有10名同學高一(x)和高二(y)的數(shù)學成績?nèi)缦拢?br />
          高一成績x
          		74
          		71
          		72
          		68
          		76
          		73
          		67
          		70
          		65
          		74
          高二成績y
          		76
          		75
          		71
          		70
          		76
          		79
          		65
          		77
          		62
          		72
          (1)畫出散點圖；
          (2)求y對x的回歸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          為調(diào)查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

          (Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
          (II)設表示樣本中兩個學生的百米測
          試成績，已知
          求事件“”的概率．
          (Ⅲ) 根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．
          如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如下表
          性別
          是否達標
          		男
          		女
          		合計
          達標

          		______
          		_____
          不達標
          		_____

          		_____
          合計
          		______
          		______

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

          		2
          		3
          		4
          		5
          		6

          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
          （1）請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
          （3）估計使用年限為10年時，維修費用為 多少？
          (參考數(shù)值：)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二模考試的數(shù)學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
          甲校：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
                     		[140,150]
           
          頻數(shù)
                     		2
                     		3
                     		10
                     		15
                     		15
                     		x
                     		3
                     		1
           
          乙校：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
                     		[140,150]
           
          頻數(shù)
                     		1
                     		2
                     		9
                     		8
                     		10
                     		10
                     		y
                     		3
           
            （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；
          （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
           
                     		甲校
                     		乙校
                     		總計
           
          優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：

                     		0．10
                     		0．025
                     		0．010
           

                     		2．706
                     		5．024
                     		6．635
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          17．有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		總計
           
          甲班
                     		10[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		30
                     		[來源:學#科#網(wǎng)]
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		105
           
             已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優(yōu)秀的概率為
          （1）請完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”。
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。
          

			
          

			
          
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