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        1. 【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,BC=DC=AB=AD= ,BD=2,平面ABD⊥平面BCD,O為BD中點,點P,Q分別為線段AO,BC上的動點(不含端點),且AP=CQ,則三棱錐P﹣QCO體積的最大值為

          【答案】
          【解析】解:設AP=x, ∵O為BD中點,AD=AB= ,
          ∴AO⊥BD,
          ∵平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,
          ∴AO⊥平面BCD.
          ∴PO是三棱錐P﹣QCO的高.
          AO= =1.
          ∴OP=1﹣x,(0<x<1).
          在△BCO中,BC= ,OB=1,
          ∴OC= =1,
          ∠OCB=45°.
          ∴SOCQ= = =
          ∴V三棱錐POCQ= = = = .當且僅當x= 時取等號.
          ∴三棱錐P﹣QCO體積的最大值為
          所以答案是:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.
          (Ⅰ)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
          (Ⅱ)若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,求cosB的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m﹣3)x﹣2y+(13﹣7m)=0.
          (1)若l1⊥l2 , 求實數(shù)m的值;
          (2)若l1∥l2 , 求l1與l2之間的距離d.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

          日 期

          121

          122

          123

          124

          125

          溫差°C

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          23

          25

          30

          26

          16

          該農科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

          1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

          2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;

          3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          (注:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓的一個焦點為, 是橢圓上的一個點.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)設橢圓的上、下頂點分別為, )是橢圓上異于的任意一點, 軸, 為垂足, 為線段中點,直線交直線于點, 為線段的中點,如果的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,半徑為R的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積(其中∠BAC=30°)及其體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω,則下列結論中不正確的是(

          A.EH∥FG
          B.四邊形EFGH是平行四邊形
          C.Ω是棱柱
          D.Ω是棱臺

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形.AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
          (Ⅰ)求證:BE∥平面APD;
          (Ⅱ)求證:BC⊥平面PBD.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,且點 在該橢圓上
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓相交于A,B兩點,若△AOB的面積為 ,求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程.

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          同步練習冊答案