Question

【題目】如圖，在空間四邊形ABCD中，E ， F分別為AB ， AD上的點(diǎn)，且 ，H ， G分別為BC ， CD的中點(diǎn)，則( )

A.BD∥平面EFGH ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
B.EF∥平面BCD ， 且四邊形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD ， 且四邊形EFGH是平行四邊形
D.EH∥平面ADC ， 且四邊形EFGH是梯形

Answer 1

【答案】B
【解析】由題意，EF∥BD，且EF＝ BD.HG∥BD，且HG＝ BD.

∴EF∥HG，且EF≠HG.

∴四邊形EFGH是梯形．

又EF∥平面BCD，而EH與平面ADC不平行．故B符合題意。
所以答案是B.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行．