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        1. 已知p是r的充分條件而非必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件.現(xiàn)有下列命題:
          ①s是q的充要條件;     
          ②p是q的充分非必要條件;
          ③r是q的必要非充分條件;       
          ④?p是?s的必要非充分條件; 
          ⑤r是s的充分條件而不是必要條件,則正確命題序號(hào)是( 。
          分析:由已知中q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件.我們根據(jù)充要條件的傳遞性可得q,r,s三個(gè)條件等價(jià),結(jié)合p是r的充分條件而非必要條件,逐一判斷5個(gè)結(jié)論的真假可得答案.
          解答:解:∵q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件.
          ∴q,r,s互為充要條件
          又∵p是r的充分條件而非必要條件,
          故①s是q的充要條件正確;     
          ②p是q的充分非必要條件正確;
          ③r是q的必要非充分條件錯(cuò)誤;       
          ④?p是?s的必要非充分條件正確; 
          ⑤r是s的充分條件而不是必要條件錯(cuò)誤,
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷,充要條件的定義,其中結(jié)合已知及充要條件的傳遞性可得q,r,s三個(gè)條件等價(jià),是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          16、已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
          ①s是q的充要條件;②p是q的充分條件而不是必要條件;③r是q的必要條件而不是充分條件;④?p是?s的必要條件而不是充分條件;⑤r是s的充分條件而不是必要條件,則正確命題的序號(hào)是
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          10、已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
          ①r是q的充要條件;
          ②p是q的充分條件而不是必要條件;
          ③r是q的必要條件而不是充分條件;
          ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件;
          ⑤r是s的充分條件而不是必要條件.
          則正確命題的序號(hào)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          10.已知pr的充分條件而不是必要條件,qr的充分條件,sr的必要條件,qs的必要條件,現(xiàn)有下列命題:
          sq的充要條件;
          pq的充分條件而不是必要條件;
          rq的必要條件而不是充分條件;

          ④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件;
          rs的充分條件而不是必要條件.
          則正確命題的序號(hào)是
          A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

          已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件, q是s的必要條件,現(xiàn)有下列命題:①r是q的充要條件;②p是q的充分條件而不是必要條件;③r是q的必要條件而不是充分條件; ④┐p是┐s的必要條件而不是充分條件;⑤r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號(hào)是(   )

          A.①④⑤           B.①②④           C.②③⑤         D.②④⑤

           

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