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          在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.
          （1）求△ABC外接圓的面積；
          （2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）； （2）
          

          解析試題分析：（1）由即，可得.再根據(jù)，即可求出角A，再根據(jù)正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.
          （2）由O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，由圓心角等于圓周角的兩倍，即可得.所以.同理可得其他兩個(gè)，即可得到結(jié)論.
          （1）由題意， 
          得                   2分
          由于中，，            3分
          ∴                      4分
          2R=              6分
          （2）因?yàn)镺為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，
          所以，故=-----13分
          考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的運(yùn)算.3.解三角形的知識(shí).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量 是第二象限角，，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，且向量與不共線.
          （1）若與的夾角為，求；
          （2）若向量與互相垂直，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，
          (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
          (2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面向量a=(,-1),b=.
          (1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
          (2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，且。

          (1)求與間的關(guān)系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.
          (1)求點(diǎn)C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).
          (2)求平行四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．
          (1)若a∥b，求m的值；
          (2)若a⊥b，求m的值；
          (3)當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則與的面積之比為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案