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        1. 【題目】已知,若在圓上存在點使得成立,則的取值范圍為_____

          【答案】

          【解析】

          先由PA2+PB2=20得P點軌跡為圓,然后問題轉(zhuǎn)化為兩圓有交點,圓心距小于等于半徑之和,大于等于半徑之差.

          :∵圓C:(x-m)2+(y+m)2=9,∴圓心為C(m,-m),半徑為3,設(shè)P(x,y),則由PA2+PB2=20,得(x+1)2+y2+(x-5)2+y2=20,即x2+y2-4x+3=0,∴(x-2)2+y2=1,在圓C:x2+y2-2mx+2my+2m2-9=0(m∈R)上存在點P使得PA2+PB2=20成立,轉(zhuǎn)化為:圓C:

          (x-m)2+(x+m)2=9與圓:(x-2)2+y2=1有交點,轉(zhuǎn)化為:圓心距小于等于兩圓半徑之和,大于等于兩圓半徑之差,即3-1≤≤3+1,解得:-2≤m≤0或2≤m≤3.

          故答案為:-2≤m≤0或2≤m≤3.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=2x,過點(2,0)的直線l交C與A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓.
          (Ⅰ)證明:坐標(biāo)原點O在圓M上;
          (Ⅱ)設(shè)圓M過點P(4,﹣2),求直線l與圓M的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三角形的三邊長是公差為2的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為,則這個三角形的周長是(

          A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知梯形與梯形全等, , , , , 中點.

          (Ⅰ)證明: 平面

          (Ⅱ)點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某中學(xué)高中某學(xué)科競賽中,該中學(xué)100名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示.

          (1)求這100名考生的競賽平均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表);

          (2)記70分以上為優(yōu)秀,70分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)?

          合格

          優(yōu)秀

          合計

          男生

          18

          女生

          25

          合計

          100

          附:

          0.050

          0.010

          0.005

          3.841

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)的頂點分別為,圓的外接圓,直線的方程是.

          (1)求圓的方程;

          (2)證明:直線與圓相交;

          (3)若直線被圓截得的弦長為3,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為,且右焦點到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連接交橢圓于另一點,證明直線軸相交于定點;

          (3)在(2)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列
          (1)在等差數(shù)列{an}中,a6=10,S5=5,求該數(shù)列的第8項a8;
          (2)在等比數(shù)列{bn}中,b1+b3=10,b4+b6= ,求該數(shù)列的前5項和S5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax , y=sinax的部分圖象,其中a>0且a≠1,則下列所給圖象中可能正確的是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案