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          【題目】數(shù)列
          （1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項a8；
          （2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6=  ，求該數(shù)列的前5項和S5 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由已知a6=10，S5=5，
          得  ，
          解得  ，
          所以a8=a1+7d=﹣5+7×3=16．
          （或者a8=a6+2d=10+2×3=16）

          （2）解：解法一：設(shè)數(shù)列{bn}的公比為q，由已知  ， 
          得  ，
          解得  ，
          所以  =  =  ．
          解法二：設(shè)數(shù)列{bn}的公比為q．
          由  ，得  ，
          從而得  ．
          又因為  ，
          從而得b1=8．（9分）
          所以  =  ．

          【解析】（1）由等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項與公差，由此能求出該數(shù)列的第8項a8 ． （2）法一：由等比數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項與公比，由此能求出該數(shù)列的前5項和S5；法二：由  ，得  ，從而求出公比，進而得b1 ， 由此能求出該數(shù)列的前5項和S5 ．
          【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項和公式，掌握通項公式：或；前項和公式：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知橢圓的右焦點，橢圓的左，右頂點分別為．過點的直線與橢圓交于兩點，且的面積是的面積的3倍．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家．某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
          （Ⅰ）求直方圖中a的值；
          （Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
          （Ⅲ）估計居民月均水量的中位數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了增強環(huán)保意識，我校從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          男生
          40
          20
          60
          女生
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110

          （1）試判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；
          （2）為參加市里舉辦的環(huán)保知識競賽，學校舉辦預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學通過預(yù)選賽的概率為  ，現(xiàn)在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學中選3人參加預(yù)選賽，若隨機變量X表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望． 
          附：K2=  
          P（K2≥k）
          0.500
          0.400
          0.100
          0.010
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率  ，且其中一個焦點與拋物線  的焦點重合．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點S（  ，0）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
          （2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A，B兩點；命題q：曲線﹣=1表示焦點在y軸上的雙曲線，若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數(shù)）．
          （1）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為﹣1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．
          （3）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
          ①若A≠，求證：B≠；
          ②若A=，判斷B是否也為空集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017四川宜賓二診】如甲圖所示，在矩形中， ， ， 是的中點，將沿折起到位置，使平面平面，得到乙圖所示的四棱錐．
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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