Question

已知直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.
（1）把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）將直線向右平移h個(gè)單位，所得直線與圓C相切，求h.

Answer 1

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化、參數(shù)的幾何意義、函數(shù)圖像的平移等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式，可將圓C化為直角坐標(biāo)方程；第二問，直接將直線的參數(shù)方程進(jìn)行平移，消參，由于直線與圓相切，所以消參后的方程的判別式等于0，解出h的值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/5/srysr3.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以圓C的直角坐標(biāo)方程為
．      4分
（2）平移直線后，所得直線l¢的（t為參數(shù)）．
．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/36/5/zpndj4.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切，所以
，即，
解得或．       10分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2.參數(shù)方程；3.圖像平移.