【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 
，以直角坐標系原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系。
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 
的極坐標方程為 
，求直線 被曲線C截得的弦長。
【答案】
（1）
∵曲線c的參數(shù)方程為 
，
∴曲線c的普通方程為 
=5，
將 
代入并化簡得： 
=4cos 
+2sin .
即曲線C的極坐標方程為 =4cos +2sin .
（2）
∵l的直角坐標方程為x+y-1=0，
∴圓心C到直線l的距離為d= 
= 
，
∴弦長為2 
=2 
.
【解析】（1）將參數(shù)方程化成普通方程，發(fā)現(xiàn)是一個圓，用圓的極坐標表達式代入即可得到曲線C的極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程化為我們熟悉的直角坐標方程，通過圓心C到直線l的距離即可求得直線l被曲線C截得的弦長。
【考點精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓
的參數(shù)方程可表示為
才能正確解答此題．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．
（1）當a=3時，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展新機遇，2016年雙11期間，某網(wǎng)絡購物平臺推銷了A，B，C三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了A，B，C三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨立，且不重復搶購同一種商品，對A，B，C三件商品搶購成功的概率分別為a，b， 
，已知三件商品都被搶購成功的概率為 
，至少有一件商品被搶購成功的概率為 
．
（1）求a，b的值；
（2）若購物平臺準備對搶購成功的A，B，C三件商品進行優(yōu)惠減免，A商品搶購成功減免2百元，B商品搶購成功減免4比百元，C商品搶購成功減免6百元．求該名網(wǎng)購者獲得減免總金額（單位：百元）的分別列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），若對任意實數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；
（2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 
（α為參數(shù)）
（1）將C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）在直角坐標系xOy中，P（0，2），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ 
ρsinθ+2 =0，Q為C上的動點，求線段PQ的中點M到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的 中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點M在線段PC上，試
確定點M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小為60°，并求出 
的值．
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