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          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．
          （1）解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；
          （2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解： 
          得  或  或  ，解之得  或x∈或x≥8，
          所以不等式的解集為 

          （2）解：由（1）易知f（x）≥3，所以m≥3，n≥3 
          由于2（m+n）﹣（mn+4）=2m﹣mn+2n﹣4=（m﹣2）（2﹣n）
          且m≥3，n≥3，所以m﹣2＞0，2﹣n＜0，即（m﹣2）（2﹣n）＜0，
          所以2（m+n）＜mn+4

          【解析】（1）分類討論，即可解關(guān)于x的不等式f（x）﹣5≥x；（2）由（1）易知f（x）≥3，所以m≥3，n≥3，利用作差法，即可比較mn+4與2（m+n）的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+  |+|x﹣a|（a＞0） （Ⅰ）證明：f（x）≥2  ；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥5的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
          （1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)；
          （2）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為  ，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，  軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
          （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線  的極坐標(biāo)方程為  ，求直線  被曲線C截得的弦長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 
          喜歡游泳
          不喜歡游泳
          合計
          男生
          10
          女生
          20
          合計
          已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為  ．
          下面的臨界值表僅供參考：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：  ，其中n=a+b+c+d）
          （1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整：并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
          （2）針對于問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
          （1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
          （1）證明：|  a+  b|＜  ；
          （2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個活動中心，其中AE=30米．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足  ． 
          （1）若設(shè)計AB=18米，AD=6米，問能否保證上述采光要求？
          （2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？（注：計算中π取3）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案