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          不等式|x+2|+|x-1|≥a2-2a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：利用絕對值不等式可得|x+2|+|x-1|≥3，依題意，解不等式a2-2a-3≤0即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：∵|x+2|+|x-1|≥|x+2-（x-1）|=3，
          依題意得：a2-2a≤3，
          解得：-1≤a≤3，
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，3]．
          故答案為：[-1，3]．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，突出考查一元二次不等式的解法及恒成立問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2+a
          x
          ，且f（1）=2
          （1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
          （2）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
          （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
          1
          3
          ，4]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知回歸直線方程
          y
          =bx+a，其中a=3且樣本點(diǎn)中心為（1，2），則回歸直線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          4x
          x2+1
          在區(qū)間（a-1，2a）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x））圖象在M（1，f（1））處切線方程為y=2x+2，f（1）+f′（1）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)將如圖所示的5個(gè)小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個(gè)涂紅色，2個(gè)涂黃色，若恰有兩個(gè)相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有
           
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，若曲線f（x）的切線中有兩條垂直于直線y=x，則a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
          
                
          A、4B、5C、6D、7
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案