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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=|
          a
          |=1，求
          a
          與
          c
          的夾角（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          a
          與
          c
          的夾角為θ，0°≤θ≤180°，由題意可得
          c
          =-（
          a
          +
          b
          ），進(jìn)而可得|
          c
          |和
          a
          •
          c
          的值，代入夾角公式計(jì)算可得．
          解答：解：設(shè)
          a
          與
          c
          的夾角為θ，0°≤θ≤180°，
          ∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，∴
          c
          =-（
          a
          +
          b
          ），
          ∴|
          c
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b

          =
          		12+12+2×1×1×
          1
          2
          =
          		3
          ，
          ∴
          a
          •
          c
          =-
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=-
          a
          2          -
          a
          •
          b
          =-1-
          1
          2
          =-
          3
          2

          ∴cosθ=
          a
          •
          c
          |
          a
          ||
          c
          |
          =
          -
          3
          2
          1×
          		3
          =-
          		3
          2
          ，
          ∴
          a
          與
          c
          的夾角θ=150°
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積求夾角，涉及向量的模長(zhǎng)公式，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ的余弦值；
          （2）求實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          a
          、
          b
          是兩個(gè)非零向量，
          a
          •
          b
          ＞0是
          a
          與
          b
          的夾角＜
          a
          ，
          b
          ＞為銳角的（　�。l件
          
                
          A、充分而不必要條件
          B、必要而不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |          =3，|
          b
          |          =5，|
          c
          |          =7．求
          a
          與
          b
          的夾角          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ的余弦值；
          （2）求實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案