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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ的余弦值；
          （2）求實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，
          ∴
          a
          +
          b
          =-
          c

          ∴
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =
          c
          2
          ∵|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          ∴2
          a
          •
          b
          =15
          2×3×5cosθ=15
          ∴cosθ=
          1
          2

          ∴θ=
          π
          3

          （2）(k
          a
          +
          b
          )⊥ (
          a
          -2
          b
          )          ∴(k
          a
          +
          b
          )• (
          a
          -2
          b
          )=0
          即k
          a
          2          +
          a
          •
          b
          -2k
          a
          •
          b
          -2
          b
          2          =0
          ∵|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7，θ=
          π
          3

          ∴k=-
          85
          12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ的余弦值；
          （2）求實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•自貢一模）已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          c
          的夾角為60°，|
          b
          |=
          		3
          |
          a
          |，則cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3，|
          b
          |=5，|
          c
          |=7
          （1）求＜
          a
          ，
          b
          ＞；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          與
          a
          -2
          b
          互相垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          分析與綜合法證明不等式：已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+b+c=0，且a、b、c不同時為零，則ab+bc+ca的值的符號為
          負(fù)
          負(fù)
          ．（填“正”或“負(fù)”）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案