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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,|
          a
          |
          =3,|
          b
          |
          =5,|
          c
          |
          =7.求
          a
          b
          的夾角
          分析:將其中一個(gè)向量
          c
          移到等式的一邊,兩邊平方,利用向量的模等于向量的平方,向量的數(shù)量積公式及已知條件求出兩個(gè)向量
          a
          ,
          b
          的夾角.
          解答:解:設(shè)
          a
          b
          的夾角為θ∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          a
          +
          b
          = -
          c
          ,
          a
          2
          +
          b
          2
          +2
          a
          b
          =
          c
          2
          |
          a
          |
          2
          +|
          b
          |
          2
           +2|
          a
          ||
          b
          |cosθ=|
          c
          |
          2

          ∴9+25+30cosθ=49,cosθ=
          1
          2
          ,θ=
          π
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的數(shù)量積公式及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,|
          a
          |=3,|
          b
          |=5,|
          c
          |=7

          (1)求
          a
          b
          的夾角θ的余弦值;
          (2)求實(shí)數(shù)k,使k
          a
          +
          b
          a
          -2
          b
          垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•自貢一模)已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,且
          a
          c
          的夾角為60°,|
          b
          |=
          3
          |
          a
          |,則cos<
          a
          b
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,|
          a
          |=3,|
          b
          |=5,|
          c
          |=7
          (1)求<
          a
          ,
          b
          >;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)k,使k
          a
          +
          b
          a
          -2
          b
          互相垂直?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          分析與綜合法證明不等式:已知a+b+c=0,求證:ab+bc+ca≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a+b+c=0,且a、b、c不同時(shí)為零,則ab+bc+ca的值的符號(hào)為
          負(fù)
          負(fù)
          .(填“正”或“負(fù)”)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案