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          設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）滿足：對于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時f(x)取極小值.     
          


          (1)f(x)的解析式；
          


          (2)當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1)因為成立，所以，由得3a+c=0，（2分）
          


          由：，得  …4分
          


          解之得：，   從而，函數(shù)解析式為：   …6分
          


          (2)由于，，設(shè)：任意兩數(shù)x1，是函數(shù)f(x)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：，…（9分）
          


          又因為：，，所以，，，得：知：
          


          故，當(dāng)是函數(shù)f(x)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直 …………12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時，取極小值．
            
                 （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
            
                 （Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；
            
                 （Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
            
                 （IV）設(shè)表示的曲線為G，過點(diǎn)作曲線G的切線，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足：
          對任意 都有，，
          （1）的解析式；
          （2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
          （3）設(shè) ，證明：時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是兩兩不等的常數(shù)),則++等于（  ）
          


          （A）0              
（B）           （C）             （D） 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （a、b、c、d∈R）滿足：
          


          對任意 都有，，
          


          （1）的解析式；
          


          （2）當(dāng)時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
          


          （3）設(shè) ，證明：時，
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案