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        1. 已知點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)A(,0),B(,0)連線的斜率之積為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),
          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)過點(diǎn)Q(2,0)的直線L與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn),求證為常數(shù)。
          (1)解:直線PA和PB的斜率分別為,
          依題意,有

          所以,點(diǎn)P的軌跡方程為。
          (2)證明:設(shè),
          設(shè)過點(diǎn)Q(2,0)的直線為y=k(x-2),
          將它代入,得,
          由韋達(dá)定理,得


          當(dāng)直線斜率不存在時(shí),可得E、飛坐標(biāo)分別為(2,),(2,-),
          =-1;
          為常數(shù)-1.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•武昌區(qū)模擬)已知點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)A(-
          2
          ,0),B(
          2
          ,0)
          連線的斜率之積為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
          (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)Q(2,0)的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn),求證
          CE
          CF
          為常數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:模擬題 題型:解答題

          已知點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)A(-,0),B(,0)連線的斜率之積為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)。
           (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
           (2)過點(diǎn)Q(2,0)的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn),求證:為常數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:武昌區(qū)模擬 題型:解答題

          已知點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)A(-
          2
          ,0),B(
          2
          ,0)
          連線的斜率之積為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
          (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)Q(2,0)的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn),求證
          CE
          CF
          為常數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)連線的斜率之積為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0).
          (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)Q(2,0)的直線與點(diǎn)P的軌跡交于E、F兩點(diǎn),求證為常數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案