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          函數(shù)f（x）=
          13x-1
          +a （x≠0），則“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的
           
          條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填寫）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
          解答：解：若f（x）=
          1
          3x-1
          +a 是奇函數(shù)，
          則f（-x）=-f（x），
          即f（-x）+f（x）=0，
          ∴
          1
          3-x-1
          +a+
          1
          3x-1
          +a=2a+
          3x
          1-3x
          +
          1
          3x-1
          =0          ，
          即2a+
          3x-1
          1-3x
          =0          ，
          ∴2a-1=0，
          即a=
          1
          2
          ．
          若f（1）=1，
          即f（1）=
          1
          3-1
          +a=
          1
          2
          +a=1          ，
          解得a=
          1
          2
          ．
          ∴“f（1）=1”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的充要條件．
          故答案為：充要．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的定義和運(yùn)算性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x-lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）
          
                
          A、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（l，e）內(nèi)均有零點(diǎn)
          B、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（l，e）內(nèi)均無零點(diǎn)
          C、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點(diǎn)
          D、在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3x+
          		3
          ，
          （1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
          （2）歸納猜想一般性的結(jié)論，并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x-lnx，則y=f（x）
           
          ．（填寫正確命題的序號(hào)）
          ①在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)； ②在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)；
          ③在區(qū)間（
          1
          e
          ，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)； ④在區(qū)間（
          1
          e
          ，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x       (x＜1)
          (x-5)2-3  (x≥1)
          ，則f（3-
          1
          2
          ）-f（5+3-
          3
          4
                     ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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