Question

2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

已知每日的利潤(rùn)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．

Answer 1

（1）（2）當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值萬元．

試題分析：（Ⅰ）由題意可得：，               2分
∵時(shí)，      ∴                  4分
解得                                                  6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以
 
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得等號(hào)．                   10分
當(dāng)時(shí)，．
所以當(dāng)時(shí)，取得最大值．                               11分
答：當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值萬元．         12分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的思想來得到函數(shù)的最值，屬于中檔題。分析問題和解決問題的能力的考查。