Question

【題目】有如下命題，其中真命題的標(biāo)號為（ ）

A.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則

B.函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)

C.函數(shù)有兩個零點(diǎn)

D.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 設(shè)冪函數(shù)，代入，求解冪函數(shù)解析式，代入x=3,求解即得解；

B. 由恒過定點(diǎn)，令，即得解；

C. 轉(zhuǎn)化為,在同一直角坐標(biāo)系下畫出數(shù)與的圖像，即得解；

D. 畫出函數(shù)的圖像，結(jié)合,數(shù)形結(jié)合即得解.

A. 設(shè)冪函數(shù)，代入，得到，故A不成立；

B. 由于恒過定點(diǎn)，因此令，即時，恒有，即圖象恒過定點(diǎn)，故B正確；

C.轉(zhuǎn)化為

函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖像如圖：

兩個函數(shù)只有一個交點(diǎn)，故函數(shù)只有一個零點(diǎn)，C選項不正確.

D.函數(shù)的圖像如圖所示，

數(shù)形結(jié)合，可得若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是，D選項正確.

故選：BD