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          【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上上一點，且點的橫坐標為，.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過點的直線與拋物線交于、兩點，過點且與直線垂直的直線與準線交于點，設的中點為，若、、四點共圓，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）由拋物線的定義可得，即可求出，從而得到拋物線方程；
          （2）設直線的方程為，代入，得.
          設，，列出韋達定理，表示出中點的坐標，若、、、四點共圓，再結合，得，則即可求出參數(shù)，從而得解；
          解：（1）由拋物線定義，得，解得，
          所以拋物線的方程為.
          （2）設直線的方程為，代入，得.
          設，，則，.
          由，，得
          ，
          所以.
          因為直線的斜率為，所以直線的斜率為，則直線的方程為.
          由解得.
          若、、、四點共圓，再結合，得，
          則，解得，
          所以直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表：
          年齡 手機品牌
          華為
          蘋果
          合計
          30歲以上
          40
          20
          60
          30歲以下（含30歲）
          15
          25
          40
          合計
          55
          45
          100
          附：
          P（）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          根據(jù)表格計算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結論正確的是（ ）
          A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
          B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
          C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
          D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點，兩點，若動點滿足，則點的軌跡方程是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新高考取消文理科，實行“”模式，成績由語文、數(shù)學、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調查50人，并把調查結果制成下表：
          年齡（歲）
          頻數(shù)
          5
          15
          10
          10
          5
          5
          了解
          4
          12
          6
          5
          2
          1
          （1）把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年，請根據(jù)上表完成列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？
          了解新高考
          不了解新高考
          總計
          中青年
          中老年
          總計
          附：.
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          （2）若從年齡在的被調查者中隨機選取3人進行調查，記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為，求的分布列以及.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率，其右焦點為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過作夾角為的兩條直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線和曲線交于A，B兩點（點A在第二象限）．過A作斜率為的直線交曲線M于點C（不同于點A），過點作斜率為的直線交曲線于E，F兩點，且．
          （I）求的取值范圍；
          （Ⅱ）設的面積為S，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有如下命題，其中真命題的標號為（ ）
          A.若冪函數(shù)的圖象過點，則
          B.函數(shù)（，且）的圖象恒過定點
          C.函數(shù)有兩個零點
          D.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為等差數(shù)列，各項為正的等比數(shù)列的前項和為，，，__________.在①；②；③這三個條件中任選其中一個，補充在橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個條件解答，則以選擇第一個解答記分）.
          （1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓：（）過點，離心率為，其左、右焦點分別為，，且過焦點的直線交橢圓于，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若點的坐標為，設直線與直線的斜率分別為，試證明：.
          

			
          

			
          
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