Question

【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題分析：對(duì)問題（1），根據(jù)頻率分布直方圖的特征以及一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是頻率分布直方圖中最高矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而中位數(shù)對(duì)應(yīng)的直線將頻率分布直方圖的面積平分，進(jìn)而可求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對(duì)問題（2），首先求出成績(jī)介于和的人數(shù)，再根據(jù)古典概型，即可求出兩人分布來自不同組的概率．

試題解析：（1）由圖可知眾數(shù)落在第三組是．．．．．．．．．．．．．．．2分

因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率，

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率，

所以中位數(shù)一定落在第三組中，假設(shè)中位數(shù)是，所以解得中位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由題意，組有人，組有人；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

設(shè)組中人分別為；組中人分別為，事件為抽取的兩人來自不同組，則基本事件有：共種；

事件包含基本事件有共種．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分